Estratégias de negociação de curva de bell

Negociação com modelos gaussianos de estatísticas.

Carl Friedrich Gauss era um matemático brilhante que viveu no início de 1800 e deu ao mundo equações quadráticas, métodos de análise de mínimos quadrados e distribuição normal. Embora Pierre-Simon Laplace tenha sido considerado o fundador original da distribuição normal em 1809, Gauss recebe o crédito pela descoberta, porque ele escreveu sobre o conceito desde cedo, e seu trabalho tem sido objeto de muitos estudos por matemáticos por 200 anos. anos. De fato, essa distribuição é geralmente chamada de "distribuição gaussiana".

Todo o estudo de estatísticas teve origem em Gauss e nos permitiu entender mercados, preços e probabilidades, entre outras aplicações. A terminologia moderna define a distribuição normal como a curva do sino com parâmetros "normais". E como a única maneira de entender Gauss e a curva do sino é entender as estatísticas, este artigo criará uma curva em forma de sino e aplicará a um exemplo de negociação.

Média, mediana e moda.

Existem três métodos para determinar as distribuições: média, mediana e moda. Os meios são calculados adicionando todas as pontuações e dividindo pelo número de pontuações para obter a média. A mediana é fatorada adicionando os dois números do meio de uma amostra e dividindo por dois, ou simplesmente pegando o valor do meio de uma sequência ordinal. O modo é o mais frequente dos números em uma distribuição de valores. O melhor método para obter informações sobre uma sequência numérica é usar a média porque ela calcula a média de todos os números e, portanto, é mais reflexiva de toda a distribuição.

Essa era a abordagem gaussiana e seu método preferido. O que estamos medindo aqui são parâmetros de tendência central, ou para responder aonde nossas pontuações de amostra estão indo. Para entender isso, devemos plotar nossas pontuações começando com 0 no meio e traçar +1, +2 e +3 desvios padrão à direita e -1, -2 e -3 à esquerda, em referência à média. "Zero" refere-se ao meio de distribuição. (Muitos fundos de hedge implementam estratégias matemáticas. Para saber mais, leia Análise Quantitativa de Fundos de Hedge e Modelos Multivariados: A Análise de Monte Carlo.)

Desvio padrão e variância.

Se os valores seguirem um padrão normal, descobriremos que 68% de todas as pontuações estarão dentro dos desvios padrão de -1 e +1, 95% cairão dentro de dois desvios padrão e 99% cairão dentro de três desvios padrão da média. Mas isso não é suficiente para nos dizer sobre a curva. Precisamos determinar a variação real e outros fatores quantitativos e qualitativos.

A variância responde à questão de como é distribuída nossa distribuição. Isso influencia as possibilidades em relação a porque os outliers podem existir em nossa amostra e nos ajuda a entender esses pontos discrepantes e como eles podem ser identificados. Por exemplo, se um valor cai seis desvios padrão acima ou abaixo da média, ele pode ser classificado como um outlier para o propósito da análise.

Desvios padrão são uma métrica importante que são simplesmente as raízes quadradas da variância. Os termos modernos chamam essa dispersão. Em uma distribuição gaussiana, se soubermos a média e o desvio padrão, podemos conhecer as porcentagens das pontuações que caem dentro de mais ou menos 1, 2 ou 3 desvios-padrão da média. Isso é chamado de intervalo de confiança. É assim que sabemos que 68% das distribuições estão dentro de mais ou menos 1 desvio padrão, 95% dentro de mais ou menos dois desvios padrão e 99% dentro de mais ou menos 3 desvios padrão. Gauss chamou essas "funções de probabilidade". (Para mais informações sobre análise estatística, confira Understanding Volatility Measures.)

Skew e Kurtosis.

Até agora, este artigo foi sobre a explicação da média e das várias computações para nos ajudar a explicá-la mais de perto. Uma vez que plotamos nossas pontuações de distribuição, basicamente desenhamos nossa curva de sino acima de todas as pontuações, assumindo que elas possuam características de normalidade. Então, ainda assim, isso não é suficiente, porque temos rabos em nossa curva que precisam de explicação para entender melhor toda a curva. Para fazer isso, vamos para o terceiro e quarto momentos da estatística da distribuição chamada skew e kurtosis.

Skewness of tails mede a assimetria da distribuição. Uma inclinação positiva tem uma variação da média que é positiva e inclinada para a direita, enquanto uma inclinação negativa tem uma variação da média da esquerda - essencialmente, a distribuição tem uma tendência a ser distorcida em um lado específico da média. Um desvio simétrico tem 0 variância que forma uma distribuição normal perfeita. Quando a curva do sino é desenhada primeiro com uma cauda longa, isso é positivo. A cauda longa no início, antes do nódulo da curva do sino, é considerada negativamente inclinada. Se uma distribuição for simétrica, a soma dos desvios em cubos acima da média equilibrará os desvios em cubos abaixo da média. Uma distribuição direita inclinada terá uma inclinação maior que zero, enquanto uma distribuição esquerda distorcida terá uma inclinação inferior a zero. (Para leitura relacionada, consulte Risco do mercado de ações: abanando as caudas.)

Kurtosis explica as características de pico e concentração de valor da distribuição. Um excesso de curtose negativo, chamado de pancitocerose, é caracterizado como uma distribuição bastante plana, onde há uma menor concentração de valores em torno da média e as caudas são significativamente mais gordas do que uma distribuição mesocúrtica (normal). Por outro lado, uma distribuição leptocúrtica contém caudas finas, uma vez que grande parte dos dados está concentrada na média.

O skew é mais importante para avaliar posições comerciais do que a curtose. A análise de títulos de renda fixa requer uma análise estatística cuidadosa para determinar a volatilidade de uma carteira quando as taxas de juros variam. Modelos para prever a direção dos movimentos devem levar em conta a assimetria e a curtose para prever o desempenho de um portfólio de títulos. Esses conceitos estatísticos são ainda aplicados para determinar movimentos de preços para muitos outros instrumentos financeiros, como ações, opções e pares de moedas. Os skews são usados ​​para medir os preços das opções, medindo as volatilidades implícitas.

Aplicando-o à negociação.

O desvio padrão mede a volatilidade e pergunta que tipo de retorno de desempenho pode ser esperado. Desvios-padrão menores podem significar menos risco para uma ação, enquanto uma maior volatilidade pode significar um nível mais alto de incerteza. Os comerciantes podem medir os preços de fechamento a partir da média, uma vez que estão dispersos da média. A dispersão medirá então a diferença do valor real para o valor médio. Uma diferença maior entre os dois significa um desvio padrão e uma volatilidade mais altos. Os preços que se afastam da média muitas vezes voltam à média, para que os comerciantes possam aproveitar essas situações. E os preços negociados em um pequeno intervalo estão prontos para uma fuga.

O indicador técnico frequentemente utilizado para negociações de desvio padrão é o Bollinger Band®, porque eles são uma medida de volatilidade definida em 2 desvios padrão para bandas superior e inferior com uma média móvel de 21 dias. A distribuição de Gauss foi apenas o começo da compreensão das probabilidades de mercado. Mais tarde, levou a Time Series e Garch Models, bem como mais aplicações de distorção, como o Volatility Smile.

Curva de Bell: Preparando-se para o lift-off.

Desde tenra idade, Christopher Gersch tem um fascínio por aviões. Crescendo em Rolling Meadows, Illinois, a noroeste de Chicago, ele tinha uma linha direta de visão do O’Hare Airport todos os dias.

"Eu veria os 747 virem acima da minha casa em direção à aproximação final e eu me perguntaria onde eles estavam, para onde estavam indo e como era voar para ganhar a vida."

Um piloto certificado com uma licença comercial multi-motor para voar, ele frequentou a Universidade de Illinois (U of I) em uma bolsa de estudos ROTC da Marinha. Seu objetivo de voar jatos militares estava no plano durante seu primeiro ano, mas depois as coisas mudaram abruptamente. “Eu descobri [no meu segundo ano] físico que eu tive um problema nos olhos que me impediu de voar jatos. Foi de partir o coração.

Gersch, agora diretor da Bell Curve Capital em Chicago, deixou de lado a decepção e pensou em como poderia usar sua formação em física e matemática e seu bacharelado em ciências aeroespaciais na Universidade de Utah, onde se formou em Magna Cum Laude.

"Fui contratado como piloto na Bimini Island Air de Fort Lauderdale", diz ele. “Tudo estava indo como planejado até um estágio de inverno na Chicago Board of Trade (CBOT) no meu último ano.” Gersch rapidamente se viu enamorado dos mercados.

"Quando você vê alguém que está fazendo por 850 mil dólares em um dia, fica animado com novas oportunidades", diz ele.

“Tive a sorte de conseguir meu primeiro emprego com Tommy DiSanto, um dos mais respeitados traders da empresa de commodities de George Hanley. Eu fui ensinado como negociar por alguns dos melhores comerciantes no chão. Eventualmente, eles me disseram para sair do pregão e começar a negociar na tela. Então eu fiz."

Gersch encheu o papel no campo de opções de soja no CBOT em 2003. Em 2004, ele se tornou o principal negociador da divisão de negociação de ações da Spike Trading.

“Na Spike, eu estava me concentrando mais em testes de plataforma e emparelhava a negociação de títulos do tesouro estrangeiro”, diz Gersch. Ele trocaria a sessão de títulos europeus durante a noite e ficaria por perto para negociar vários mercados durante as horas de negociação nos EUA. "Negociar por um longo tempo foi toda a minha vida", diz ele. Ele acabaria se tornando head trader do Spike Stoxx Pair Trading Group. “Foi uma oportunidade indecorosa de levar ferramentas e filtros de aprendizado de máquina para as operações do pregão CBOE da Merrill Lynch.”

Em 2007, Gersch mudou-se para a BLOX Capital, onde eventualmente se tornaria sócio. Ele também se tornou o fundador e diretor de Gestão de Portfólio da Chicago Global Capital, que se concentra em ações de negociação e produtos futuros. Além disso, ele começou a investir em uma série de empresas nos setores de energia, tecnologia e financeiro. Recentemente, o sucesso de alguns de seus portfólios de investimento foi ficando cada vez mais reconhecido do que sua negociação.

“Boas empresas nas quais você investe são como bons negócios e más companhias, maus negócios. Você geralmente sabe quando um negócio vai mal, mas muitas vezes os comerciantes racionalizam por que manter sua posição por um pouco mais de tempo. Tive a sorte de conseguir algumas grandes empresas para investir e construir ”, diz ele. “Todos os grandes comerciantes / investidores / empreendedores criam coberturas ao longo da vida. Investir em um negócio que você conhece faz sentido com pessoas em quem você acredita, é o maior negócio que já fiz. ”

Hoje, Gersch é o diretor de estratégia da Bell Curve Capital, uma posição criada após um acordo com sua empresa Altimus Capital no início de 2015. A estratégia da empresa está centrada nos algoritmos de aprendizado de máquina e reconhecimento de padrões e abrange moedas, futuros de commodities e opções de ações.

Gersch também está trabalhando como professor adjunto na Escola de Matemática Financeira da Universidade de Chicago. O programa desenvolveu um curso de 10 semanas na direção da Gersch chamado Applied Algorithmic Trading. Além de educar possíveis comerciantes sobre a interseção contínua entre comércio e tecnologia, ele também é co-orientador do clube de comércio da universidade.

Ansioso para 2016, a Gersch está monitorando o Fed. "Com um aumento nas taxas, prevemos uma maior volatilidade à medida que as empresas lutam para crescer em um ambiente de taxas de juros mais altas".

Gersch diz que mesmo um pequeno aumento simbólico criará um vento contrário para a economia. "Já estamos começando a ver um pouco de desaceleração e um aumento nos spreads, gerando volatilidade. Essa volatilidade futura é o que todo trader vive ”, acrescenta ele.

Curva de sino.

O que é a curva de Bell?

Uma curva em forma de sino é o tipo mais comum de distribuição para uma variável e, devido a isso, é conhecida como uma distribuição normal. O termo "curva de sino" vem do fato de que o gráfico usado para representar uma distribuição normal consiste em uma linha em forma de sino. O ponto mais alto da curva, ou a parte superior da campainha, representa o evento mais provável em uma série de dados, enquanto todas as outras possíveis ocorrências são igualmente distribuídas em torno do evento mais provável, criando uma linha inclinada para baixo em cada lado do corpo. pico.

Mesokurtic.

Distribuição normal.

Distribuição de probabilidade.

QUEBRANDO 'Curva de Bell'

A curva de Bell é um termo geral usado para descrever uma representação gráfica de uma distribuição de probabilidade normal. Os desvios padrão subjacentes da distribuição de probabilidade normal da mediana, ou do ponto mais alto da curva, é o que lhe dá a forma de um sino curvo. Um desvio padrão é uma medida usada para quantificar a variabilidade da dispersão de dados em um conjunto de valores. A média é a média de todos os pontos de dados no conjunto de dados ou sequência.

Os desvios padrão são calculados após a média ser calculada e representam uma porcentagem do total de dados coletados. Por exemplo, se uma série de 100 pontuações de testes for coletada e usada em uma distribuição de probabilidade normal, 68% das 100 pontuações de teste devem cair dentro de um desvio padrão acima ou abaixo da média. Mover dois desvios padrão para longe da média deve incluir 95% dos 100 escores dos testes coletados, e mover três desvios-padrão para longe da média deve representar 99,7% dos 100 escores dos testes. Quaisquer pontuações de teste que sejam extremas fora do padrão, como uma pontuação de 100 ou 0, seriam consideradas pontos de dados de cauda longa e estão fora do intervalo de três desvios padrão.

Curvas de Bell em Finanças.

Os analistas financeiros e os investidores geralmente usam uma distribuição de probabilidade normal ao analisar os retornos de um título ou de uma sensibilidade geral do mercado. Desvios padrão que descrevem os retornos de um título são conhecidos no mundo das finanças como volatilidade. Por exemplo, as ações que exibem uma curva em forma de sino normalmente são ações blue chip e têm volatilidade mais baixa e previsível. Os investidores usam a distribuição de probabilidade normal dos retornos passados ​​de uma ação para fazer suposições sobre seus retornos futuros esperados.

No entanto, ações e outros valores mobiliários às vezes exibem distribuições não normais, o que significa que elas não se parecem com uma curva em forma de sino. Distribuições não-normais têm caudas mais gordas do que uma distribuição de probabilidade normal. Se a cauda mais gorda estiver distorcida, é um sinal para os investidores de que existe uma maior probabilidade de retornos negativos e vice-versa. Curvas gordas positivamente inclinadas podem ser um sinal de retornos futuros anormais.

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Joseph Musolino, presidente da Bell Curve Trading.

Joseph Musolino é o fundador e desenvolvedor da metodologia de fornecimento e demanda da Bell Curve Trading. Por mais de vinte e cinco anos, a metodologia trabalhou em todas as classes de ativos e foi testada pelo tempo e comprovadamente gerou resultados significativos. O Sr. Musolino é gestor de fundos de hedge, corretor e corretor institucional. Ele é conhecido mundialmente pela comunidade profissional de gestão de negócios e ativos por meio de sua escrita e seus seminários. Curvas de Bell As chamadas do mercado de negociação foram promovidas nas principais redes de negócios, como Bloomberg, BNN e CNBC.

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